Snijd de punten en de harde onderkant (1-2 cm) van de asperges. Houd de punten apart en snijd de rest in grove stukken.
Doe 1 liter water in een pan en breng het aan de kook. Kook de aspergepunten ca. 2 minuten, spoel ze koud af en houd apart voor garnering. Bewaar het kookwater.
Snipper de ui. Doe de boter in een kookpan en fruit de ui 3 minuten op middelhoog vuur glazig. Voeg de aspergestukken toe en bak 2 minuten mee. Schenk het kookwater van de aspergepunten erbij. Voeg de bouillon toe en kook de soep nog 8 minuten op laag vuur.
Maak op een met bakpapier beklede bakplaat vier hoopjes van de kaas van ca. 3 cm. Bak de kaaskoekjes in ca. 8 minuten in het midden van de oven goudgeel en gesmolten. Laat ze op de bakplaat iets afkoelen.
Pureer de soep met een staafmixer glad. Voeg de slagroom toe en breng op smaak met peper. Verdeel de soep over diepe borden. Verdeel de aspergepunten erover. Serveer de soep met de Parmezaanse kaaskoekjes.
Liever vegan? Vervang de boter door olijfolie, de slagroom door een plantaardige room van haver of amandel, laat de kaaskoekjes achterwege maar garneer de soep met grofgehakte gerookte amandelen voor een lekkere hartige bite.